Американские физики провели квантовый эксперимент, аналогичный путешествию во времени: в ходе него отправитель зашифровывал кубит информации, а затем восстанавливал поврежденный измерением кубит с помощью обратного преобразования. В случае классической системы такое привело бы к утрате изначальной информации, но в квантовом случае эффекта бабочки не обнаружилось — запутанная система смогла восстановить изначальную информацию. Статья опубликована в журнале Physical Review Letters.
Эффект бабочки гласит, что незначительное воздействие на систему может иметь крупные последствия в другом месте. Хорошо этот эффект продемонстрирован в фантастической художественной литературе и фильмах про путешествия во времени: например, в фильме «Назад в будущее» и научно-фантастическом рассказе Рэя Брэдбери «И грянул гром». В двух этих произведениях время — это единый и неделимый поток, по которому можно перемещаться.
Однако есть и квантовый подход к путешествиям во времени — введение мультивселенных, когда при каком-то изменении прошлого получается размытое вероятностное будущее с множеством исходов (например, в фильме «Мстители: Финал»). Но до сих пор не ясно, какой взгляд на путешествие во времени более реален и возможен.
Бин Ян (Bin Yan) и Николай Синицин (Nikolai Sinitsyn) из Лос-Аламосской национальной лаборатории реализовали эксперимент с отправкой зашифрованной информации «в прошлое». В ходе эксперимента информацию считывали «в прошлом», а затем отправитель проверял информацию и сравнивал ее с исходной.
Ученые реализовали модель «прошлого» с помощью следующего алгоритма. Алиса (отправитель) зашифровывает данные одного кубита с помощью обратимой эволюции взаимодействующих кубитов: таким образом получается система из зашифрованного кубита и бассейна из остальных кубитов, через которые он зашифрован. Чтобы узнать изначальную информацию, Алисе достаточно применить обратное преобразование, которое и является аналогом путешествия в прошлое.
В процесс между зашифровкой и расшифровкой может вмешаться Боб и измерить состояние одного кубита, нарушив запутанность между ним и остальной системой. Согласно теореме о сокрытии информация исчезнуть не может — она остается зашифрованной в состоянии остальных кубитов. Несмотря на то, что Алиса об их состоянии ничего не знает, оказалось, что она все еще может применить обратное преобразование и с помощью квантовой томографии восстановить информацию с кубита.
Такое восстановление информации применимо ко всем системам с квантовым шифрованием. В качестве примера работоспособности такого протокола ученые численно рассчитали модель бассейна из ядерных спинов — центральное ядро со спином 1/2 взаимодействует с бассейном из N ядер со спином 1/2. В исходном состоянии спин был направлен вертикально, а состояние бассейна было выбрано максимально смешанным. Затем ученые смоделировали уравнение Шредингера, чтобы получить эффект унитарной эволюции. В итоге они получили распределение вероятности обнаружить спин центрального ядра в изначальном состоянии. При одинаковом времени зашифровки и расшифровки физики обнаружили эхо, что и было предсказано по их модели.
Так как в реальных квантовых компьютерах всегда присутствует естественная декогеренция, ученые решили проверить реальную устойчивость их алгоритма на пятикубитном квантовом компьютере от IBM. Итоговая точность измерений с учетом декогеренции составила 0,983: значит, естественная декогеренция незначительно влияет на этот протокол.
В классическом случае такой эффект был бы невозможен: эволюция хаотической системы экспоненциально увеличивает любое повреждение системы со временем — это и называется эффектом бабочки. А вот эволюция квантовой системы, линейная по своей природе, здесь как раз может помочь. Соответственно, восстановление информации можно применять для отделения квантового шифрования от классической хаотической динамики.
Для демонстрации этого ученые промоделировали эволюцию взаимодействующих спинов в квантовом случае и в классическом. Изначальное направление спина было выбрано сонаправленным с осью z, а состояние бассейна — со случайным направлением. Измерение классической системы проектировало ее спин вдоль или против оси z, а обратное преобразование выполнялось просто заменой знака взаимодействия спинов. Как и ожидалось, в классическом случае промежуточное измерение состояния центрального спина привело к утрате информации о его изначальной информации, а в квантовом случае информация сохранилась.
Авторы статьи проводят аналогию между этим экспериментом и путешествием в прошлое, а затем возвращение в настоящее. В классическом случае изменения в прошлом бы сильно исказили настоящее, но в квантовой системе эффекта бабочки не наблюдается, а вся изначальная информация сохраняется. Для примера: в «Мстителях» реализация путешествия во времени соотносится с квантовым представлением, а в фильме «Назад в будущее» — с классическим хаотическим представлением.