Имеет 1-ю и 2-ю степени по юриспруденции от Бар-Иланского университета. Член института «Гешер ле-Манhигут». Женат на Лисе, докторе клинической психологии, у пары 4 детей. Проживает в Бейт Гамлиэль. Двоюродный брат Кахана – раввин и писатель Хаим Навон.
В конце учёбы в школе Матан прошёл отбор в 13-ю флотилию. Параллельно прошёл и отбор на лётный курс, однако на том этапе отказался от курса и начал службу в «Саерет МАТКАЛь» (СМ), призыв августа 1990 г. Был в составе «Цевет Гиора» (по имени командира), вместе с ним служили Эмануэль Морано (впоследствии подполковник, погиб в Ливане 19.08.06) и упомянутый выше Нафтали Бенет.
После 3.5 лет службы в СМ поступил на лётный курс в январе 1994 г., стал пилотом боевых самолётов. Прошёл курс оперативной тренировки (КААМ) на «Скайхоках» (в 116-й эскадрильи), далее летал на «Фантомах» в 201-й эскадрильи. Далее – длительная служба на F-16, причём Кахана летал на всех моделях этого самолёта – «Нец» (F-16A/B), «Барак» (F-16C/D) и «Суфа» (F-16I). В 110-й («Барак»), 117-й («Барак»), 140-й («Нец», был там командиром курса КААМ), 253-й («Суфа»). Был заместителем командира (САМАТ-Алеф) и командиром 116-й эскадрильи («Нец»), далее командиром 109-й эскадрильи («Барак», в 2013-2015 гг.).
Далее произведён в полковники, стал начальником отдела в штабе ВВС. В августе 2018 г. демобилизовался, но, как было сказано выше, ещё почти 2.5 года продолжал полёты как резервист. За плечами Кахана – тысячи лётных часов и сотни оперативных вылетов, в т.ч. во Второй Ливанской войне (включая операцию «Мешкаль Сгули» по уничтожению дальнобойных ракет «Хизбаллы» в первую ночь войны) и в операциях в Газе («Оферет Йецука», «Амуд Анан», «Цук Эйтан»).
После демобилизации в 2018 г. был директором инициативы диаспоры в «Мерказ ле-Технология Хинухит». 10.01.19 присоединился к партии «hа-Ямин hа-Хадаш». Был на 4-м месте в партийном списке на выборах в Кнессет 21-го созыва, но партия не прошла электоральный барьер. 03.10.19 стал депутатом Кнессета 22-го созыва от списка «Ямина» (был на 7-м месте списка), причём Кахане стал ровно 1,000-м депутатом, приведённым к присяге Кнессета в его истории. 16.03.20 принёс присягу как депутат Кнессета 23-го созыва (в нём список «Ямина» находится в оппозиции).