Брассеру, выходцу из актерской династии и лауреату двух премий «Сезар», было 84 года.
Его отец — актер Пьер Брассер, мать — актриса Одетт Жуае. Крестным отцом мальчика выступил знаменитый «Папа» — американский писатель Эрнест Хэмингуэй.
Клод Брассер также добился успехов в автоспорте. В 1983 году он одержал победу на ралли Париж — Дакар.
12 лет назад актеру вручили Орден почетного легиона.