Физики наложили ограничения на пятую силу и зарядовый размер нейтрона

Эксперимент по рассеянию нейтронов на кристалле кремния позволил одновременно определить динамические параметры кристаллической решетки, измерить среднеквадратичный зарядовый размер нейтрона и наложить ограничения на существование гипотетической пятой силы. Для этого физики анализировали фазовые соотношения в маятниковых осцилляциях, из которых определялись искомые константы. Исследование опубликовано в Science.

Для физики последних двух декад характерен постоянный рост точности производимых экспериментов. С ее ростом в интерпретацию результатов опыта приходится включать все больше и больше факторов, которые вызываются эффектами, ранее не доступными к измерению. Как правило, увеличение точности относится к определению разнообразных фундаментальных констант, например, постоянной Планка, гравитационной постоянной, заряда нейтрона и многих других.

Среди множества констант особый интерес представляет зарядовый радиус протона из-за сильных расхождений в данных от различных экспериментов.

Вместе с тем существует также дискуссия вокруг зарядового радиуса другого распространенного нуклона — нейтрона. Хотя его суммарный электрический заряд равен нулю, сложная внутренняя структура частицы приводит к тому, что он распределен внутри нейтрона неоднородно. Мерилом этой неоднородности как раз таки и стал его зарядовый радиус, а если точнее, только его средний квадрат, поскольку это отрицательная величина. На сегодняшний день имеют место небольшие расхождения в значении этой константы, полученные в различных экспериментах, поэтому физики продолжают поиск новых экспериментов с нейтронами.

Команда физиков из Канады, США и Японии при участии Бенджамина Хикока (Benjamin Heacock) из Национального института стандартов и технологий (NIST) представила результаты нейтронной маятниковой интерферометрии, проведенной на кристалле кремния. Особенностью работы стало то, что они смогли уточнить три величины, относящиеся к совершенно разным физическим проблемам: среднеквадратичный зарядовый радиус нейтрона, характерное тепловое смещение атомов в решетке (B-фактор) и ограничение на константу связи гипотетического пятого взаимодействия (силы), лежащего за пределами Стандартной модели.

Суть метода заключается в анализе полос, которые возникают в результате маятниковых осцилляций при дифракции Лауэ на различных кристаллографических плоскостях. В частности, интенсивность прошедшего пучка нейтронов зависит от фазовых соотношений при интерференции волн, идущих вперед и отраженных от плоскостей назад. В случае нейтронов фазовый сдвиг связан с амплитудой их рассеяния на атомном остове вещества, а также с толщиной образца. Анализируя вклады в амплитуду рассеяния, зависящие от переданного импульса, физики выяснили, что наибольший из них вносят тепловое движение атомов в кристалле и конечность распределения заряда внутри нейтрона. Любые дополнительные вклады, появись они в эксперименте, будут свидетельствовать о каких-либо новых взаимодействиях, не учтенных в Стандартной модели.

Непосредственные измерения авторы производили на установке нейтронной интерферометрии и оптики (NIOFa), расположенной в NIST. С ее помощью пучки нейтронов с длинами волн 2,2 и 4,4 ангстрема и спектральной шириной, равной полпроцента, подавались на кристалл кремния. Физики смогли зафиксировать маятниковую интерференцию для плоскостей (111), (220) и (400), поворачивая и наклоняя образец относительно оси пучка. Фазовое расстояние между максимумами и минимумами в интерференционной картине содержало информацию об амплитуде рассеяния и толщине пройденного в кристалле пути.

Последняя вносила большую ошибку из-за неровности образца. Для ее исключения, физики зафиксировали образец в одном из плечей интерферометра идеального кристалла. Такой интерферометр изготавливают из монолитного кристалла высокого качества, аккуратно выпиливая его рабочее пространство таким образом, чтобы остались выступать лишь несколько пластин, которые становятся делителем, анализатором и брэгговскими зеркалами. Таким образом авторы смогли получить параметры прямого рассеяния. Комбинируя данные обоих измерений, физики смогли изолировать зависимость амплитуды от переданного импульса, исключив зависимость от толщины и, как следствие, ее флуктуации, что положительно сказалось на точности эксперимента.

Сопоставляя экспериментальные данные с теоретической формулой, авторы использовали B-фактор и средний квадрат зарядового радиуса в качестве подгоночных параметров. В итоге они получились равными 0,4761(17) квадратных ангстрем и —0,1101(89) квадратных фемтометров соответственно. Величина квадрата радиуса оказалась в хорошем согласии с той же величиной, но полученной из измерений изотопического сдвига на водороде и дейтерии и равной —0,106(12) квадратных фемтометров, и в целом со значением, усредненным по всем известным экспериментам и равным —0,1137(13) квадратных фемтометров. B-фактор, в свою очередь, получился несколько смещенным по сравнению с величиной, получаемой в модели Борна-Кармана, что свидетельствует об ангармоническом характере колебаний атомов кремния в кристалле. По словам исследователей точность эксперимента может быть улучшена если его повторить на кристалле германия.

Наконец, авторы исследовали возможный вклад пятой силы в результат интерпретации экспериментальных данных. Для этого они включили в формулу поправки, связанные с модификацией Юкавы, описывающей связь нового типа взаимодействия с гравитацией. В результате они смогли десятикратно ограничить соответствующую константу связи по сравнению с предыдущими исследованиями для диапазона расстояний от 0,02 до 10 нанометров, что позволит сузить поиск теорий, выходящих за рамки Стандартной модели.