На свете есть математическая задача, решением которой ученые-математики занимаются на протяжении последних 65 лет, и которая основана на предположении, что каждое из натуральных чисел в диапазоне от 1 до 100 может быть представлено, в виде суммы трех чисел, каждое из которых возведено в третью степень.
Недавно решение этой задачи было найдено для последнего и самого сложного числа в указанном диапазоне, числа 42, пишет Sun.
И сделано было это при помощи так называемого «планетарного суперкомпьютера», который состоит из многих тысяч домашних персональных компьютеров, связанных воедино при помощи технологий распределенных вычислений.
Благодаря усилиям математика Эндрю Букера (Andrew Booker) из Бристольского университета в Великобритании, разработавшего еще один специализированный алгоритм, в прошлом году было найдено решение задачи для числа 33. Для этого потребовалось три недели работы суперкомпьютера, расположенного в университетском вычислительном центре Advanced Computing Research Centre.
Затем Эндрю Букер занялся числом 42, решение задачи для которого является самым сложным из всего ряда. К этой работе был привлечен Эндрю Сазерленд (Andrew Sutherland), математик из MIT, являющийся экспертом в области технологий крупномасштабных распределенных параллельных вычислений. В решении задачи для числа 42 были задействованы более 500 тысяч домашних персональных компьютеров, объединенных в «планетарный суперкомпьютер» в рамках проекта Charity Engine и на его поиск было потрачено около миллиона часов вычислительного времени.
В результате этого были получены следующие значения:
X = -80538738812075974
Y = 80435758145817515
Z = 12602123297335631
И полное уравнение — (-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42).
«В этой «игре» невозможно было быть уверенным в том, что решение будет найдено вообще» — рассказывает Эндрю Буккер, — «Решение могло быть найдено и в течение нескольких месяцев, как и произошло, но могло случиться так, что это же решение не было бы найдено и на протяжении всего следующего столетия».
Теперь ученые собираются «поднять планку» и увеличить на порядок (до 1000) верхнюю границу ряда чисел для задачи трех кубов. В этом диапазоне есть множество очень сложных чисел — 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 и 975, и ученые не могут даже спрогнозировать, сколько усилий и времени может уйти на поиски решений.